6人の家族が、6人掛けの円形のテーブルに座る時の座り方の総数を求める問題です。

1. 問題の内容

6人の家族が、6人掛けの円形のテーブルに座る時の座り方の総数を求める問題です。

2. 解き方の手順

円形のテーブルに座る順列の問題です。

まず、1人の席を固定します。これは、円順列では回転して同じになる座り方を区別しないため、基準となる人を決めることで重複を避けるためです。

残りの5人は、残りの5席に自由に座ることができます。

したがって、残りの5人の座り方は、5人の順列で求められます。

5人の順列は、5の階乗で計算できます。

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

$5! = 120$

3. 最終的な答え

120通り