Aさんの家庭における二酸化炭素の排出量について、今年と昨年を比較しています。今年の1月と2月の排出量の合計は498kgです。今年の1月の排出量は昨年1月より20%減少し、今年の2月の排出量は昨年2月より10%増加しています。また、今年の1月と2月の合計排出量は昨年より42kg減少しています。今年の1月と2月の排出量をそれぞれ求めます。

1. 問題の内容

Aさんの家庭における二酸化炭素の排出量について、今年と昨年を比較しています。今年の1月と2月の排出量の合計は498kgです。今年の1月の排出量は昨年1月より20%減少し、今年の2月の排出量は昨年2月より10%増加しています。また、今年の1月と2月の合計排出量は昨年より42kg減少しています。今年の1月と2月の排出量をそれぞれ求めます。

2. 解き方の手順

まず、昨年の1月の二酸化炭素排出量を $x$ kg、昨年の2月の二酸化炭素排出量を $y$ kgとします。

今年の1月の排出量は昨年の20%減なので、 $0.8x$ kgです。

今年の2月の排出量は昨年の10%増なので、$1.1y$ kgです。

問題文より、今年の1月と2月の排出量の合計は498kgなので、

$0.8x + 1.1y = 498$ ...(1)

今年の1月と2月の合計排出量は昨年より42kg減少しているので、昨年の1月と2月の排出量の合計は$498 + 42 = 540$ kgです。したがって、

$x + y = 540$ ...(2)

(2)より、$x = 540 - y$

これを(1)に代入すると、

$0.8(540 - y) + 1.1y = 498$

$432 - 0.8y + 1.1y = 498$

$0.3y = 498 - 432$

$0.3y = 66$

$y = 220$

よって、$x = 540 - 220 = 320$

したがって、昨年の1月の排出量は320kg、昨年の2月の排出量は220kgです。

今年の1月の排出量は $0.8x = 0.8 \times 320 = 256$ kg

今年の2月の排出量は $1.1y = 1.1 \times 220 = 242$ kg

3. 最終的な答え

今年の1月の二酸化炭素排出量は256 kg、今年の2月の二酸化炭素排出量は242 kgです。