次のうち、$y$ が $x$ の一次関数であるものを全て選ぶ問題です。 1. 1個80円のみかんを $x$ 個と、100円のりんごを1個買ったときの代金を $y$ 円とする。

1. 問題の内容

次のうち、$y$ が $x$ の一次関数であるものを全て選ぶ問題です。

1. 1個80円のみかんを $x$ 個と、100円のりんごを1個買ったときの代金を $y$ 円とする。

2. 200ページある本を毎日20ページずつ読むとき、読み始めてから $x$ 日後の残りのページ数を $y$ ページとする。

3. 車を時速 $x$ kmで5時間走らせると、$y$ km進む。

4. 分速 $x$ mで1000mの道のりを歩いたら $y$ 分かかった。

2. 解き方の手順

一次関数とは、$y = ax + b$ の形で表される関数です。ここで、$a$ と $b$ は定数です。各選択肢について、$y$ を $x$ の式で表し、一次関数かどうかを判断します。

1. みかん $x$ 個の代金は $80x$ 円、りんご1個の代金は100円なので、代金の合計 $y$ は、

$y = 80x + 100$

これは一次関数の形です。

2. $x$ 日後に読み終わっていないページ数は、

$y = 200 - 20x = -20x + 200$

これは一次関数の形です。

3. 速さ $x$ km/時で5時間走った距離 $y$ は、

$y = 5x$

これは一次関数の形です。

4. 距離 $1000$ m を分速 $x$ mで歩いた時間 $y$ は、

$y = \frac{1000}{x}$

これは一次関数の形ではありません。

3. 最終的な答え

一次関数であるものは、①、②、③です。