与えられた4つの選択肢の中から、$y$ が $x$ の一次関数であるものをすべて選ぶ問題です。

1. 問題の内容

与えられた4つの選択肢の中から、$y$ が $x$ の一次関数であるものをすべて選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

各選択肢について、$y$ が $x$ の一次関数であるかどうかを確認します。一次関数は、$y = ax + b$ (a, b は定数) の形で表される関数です。

* 選択肢1：1冊80円のノートを $x$ 冊と、100円のペンを買ったときの代金を $y$ 円とします。

このとき、$y$ はノートの代金とペンの代金の合計なので、$y = 80x + 100$ となります。これは $y = ax + b$ の形なので、一次関数です。

* 選択肢2：面積が36 $cm^2$ の長方形の縦の長さを $x$ cm、横の長さを $y$ cmとします。

長方形の面積は縦の長さと横の長さの積なので、$xy = 36$ となります。これを $y$ について解くと、$y = \frac{36}{x}$ となります。これは $y = ax + b$ の形ではないので、一次関数ではありません。

* 選択肢3：コップ $x$ 個に $y$ mLずつジュースを注ぐと、全部で1000mLになった。

このとき、$xy = 1000$ となります。これを $y$ について解くと、$y = \frac{1000}{x}$ となります。これは $y = ax + b$ の形ではないので、一次関数ではありません。

* 選択肢4：Aさんが1600mの道のりを分速 $x$ mで歩いたら $y$ 分かかった。

道のり＝速さ×時間なので、$1600 = xy$ となります。これを $y$ について解くと、$y = \frac{1600}{x}$ となります。これは $y = ax + b$ の形ではないので、一次関数ではありません。

3. 最終的な答え

$y$ が $x$ の一次関数であるものは、選択肢1のみです。