赤、青、黄色、緑の4つのボールを、1番から4番までの番号がついた4つの箱に入れる方法は何通りあるか。各箱には4個までボールを入れることができ、空の箱があっても良い。

1. 問題の内容

赤、青、黄色、緑の4つのボールを、1番から4番までの番号がついた4つの箱に入れる方法は何通りあるか。各箱には4個までボールを入れることができ、空の箱があっても良い。

2. 解き方の手順

各ボールについて、どの箱に入れるかを考えます。ボールはそれぞれ独立して箱を選ぶことができます。

* 赤いボールは1番から4番の箱のどれかに入れることができるので、4通りの選択肢があります。

* 同様に、青いボールも4通りの選択肢があります。

* 黄色いボールも4通りの選択肢があります。

* 緑のボールも4通りの選択肢があります。

したがって、ボールの入れ方の総数は、各ボールの選択肢の数を掛け合わせたものになります。

$4 \times 4 \times 4 \times 4 = 4^4$

$4^4 = 256$

3. 最終的な答え

256通り