与えられた2次式 $a^2 - 11a + 18$ を因数分解します。代数学因数分解二次式代数2025/7/28いくつかの問題があるようですが、どれを解きますか? 例えば、(7) a2−11a+18a^2 - 11a + 18a2−11a+18 を解く場合は以下のようになります。1. 問題の内容与えられた2次式 a2−11a+18a^2 - 11a + 18a2−11a+18 を因数分解します。2. 解き方の手順この2次式は、(a+p)(a+q) (a + p)(a + q) (a+p)(a+q) の形に因数分解できると仮定します。ここで、ppp と qqq は定数です。因数分解すると、次のようになります。a2+(p+q)a+pq=a2−11a+18a^2 + (p+q)a + pq = a^2 - 11a + 18a2+(p+q)a+pq=a2−11a+18したがって、p+q=−11p+q = -11p+q=−11 かつ pq=18pq = 18pq=18 となる ppp と qqq を探します。181818 の約数の組み合わせを考えると、2×9=182 \times 9 = 182×9=18 および 3×6=183 \times 6 = 183×6=18 があります。−2-2−2 と −9-9−9 を使うと、−2+(−9)=−11-2 + (-9) = -11−2+(−9)=−11 であり、−2×−9=18-2 \times -9 = 18−2×−9=18 となるため、p=−2p = -2p=−2、q=−9q = -9q=−9 が条件を満たします。したがって、a2−11a+18=(a−2)(a−9)a^2 - 11a + 18 = (a - 2)(a - 9)a2−11a+18=(a−2)(a−9)3. 最終的な答え(a−2)(a−9)(a - 2)(a - 9)(a−2)(a−9)