与えられた二次式を因数分解する問題です。 (7) $a^2 - 11a + 18$ (8) $x^2 + 6xy + 8y^2$ (9) $x^2 - 7xy - 8y^2$ (10) $a^2 - 9ab + 8b^2$

## 問題の解答

以下に、画像に示された4つの問題の解答を記載します。

1. 問題の内容

与えられた二次式を因数分解する問題です。

(7) $a^2 - 11a + 18$

(8) $x^2 + 6xy + 8y^2$

(9) $x^2 - 7xy - 8y^2$

(10) $a^2 - 9ab + 8b^2$

2. 解き方の手順

与えられた二次式を因数分解するために、次の手順に従います。

* 定数項を掛け算して、1次の係数を足し算する2つの数を見つけます。

* これらの数を使用して、二次式を因数分解します。

(7) $a^2 - 11a + 18$ を因数分解します。

* 18を掛けて-11を追加する2つの数字は-2と-9です。

* したがって、$a^2 - 11a + 18 = (a - 2)(a - 9)$

(8) $x^2 + 6xy + 8y^2$ を因数分解します。

* $8y^2$ を掛けて$6y$ を追加する2つの数字は$2y$と$4y$です。

* したがって、$x^2 + 6xy + 8y^2 = (x + 2y)(x + 4y)$

(9) $x^2 - 7xy - 8y^2$ を因数分解します。

* $-8y^2$を掛けて$-7y$を追加する2つの数字は$y$と$-8y$です。

* したがって、$x^2 - 7xy - 8y^2 = (x + y)(x - 8y)$

(10) $a^2 - 9ab + 8b^2$ を因数分解します。

* $8b^2$を掛けて$-9b$を追加する2つの数字は$-b$と$-8b$です。

* したがって、$a^2 - 9ab + 8b^2 = (a - b)(a - 8b)$

3. 最終的な答え

(7) $(a - 2)(a - 9)$

(8) $(x + 2y)(x + 4y)$

(9) $(x + y)(x - 8y)$

(10) $(a - b)(a - 8b)$