与えられた式を計算し、できる限り簡単にする問題です。式は $3x - y + \frac{x + 4y}{3}$ です。

代数学式の計算代数式分数式簡約化
2025/7/28

1. 問題の内容

与えられた式を計算し、できる限り簡単にする問題です。式は 3xy+x+4y33x - y + \frac{x + 4y}{3} です。

2. 解き方の手順

まず、式全体を一つの分数で表すために、各項を3で通分します。
3xy3x - y に3をかけると 9x3y9x - 3y となります。したがって、式は次のようになります。
9x3y3+x+4y3\frac{9x - 3y}{3} + \frac{x + 4y}{3}
次に、分母が共通なので、分子同士を足し合わせます。
(9x3y)+(x+4y)3\frac{(9x - 3y) + (x + 4y)}{3}
分子を整理します。
9x3y+x+4y3\frac{9x - 3y + x + 4y}{3}
xx の項と yy の項をそれぞれまとめます。
9x+x=10x9x + x = 10x
3y+4y=y-3y + 4y = y
したがって、式は次のようになります。
10x+y3\frac{10x + y}{3}

3. 最終的な答え

10x+y3\frac{10x + y}{3}

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