与えられた式 $\frac{2a+b}{2} - \frac{3a-b}{5}$ を計算して、最も簡単な形で表す。

代数学式の計算分数分配法則同類項
2025/7/28

1. 問題の内容

与えられた式 2a+b23ab5\frac{2a+b}{2} - \frac{3a-b}{5} を計算して、最も簡単な形で表す。

2. 解き方の手順

まず、分母を揃えるために、それぞれの分数に適切な数をかけます。
最初の分数には 55\frac{5}{5} を、2番目の分数には 22\frac{2}{2} をかけます。
2a+b2553ab522\frac{2a+b}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3a-b}{5} \cdot \frac{2}{2}
これにより、分母が10になります。
5(2a+b)102(3ab)10\frac{5(2a+b)}{10} - \frac{2(3a-b)}{10}
次に、分子を展開します。
10a+5b106a2b10\frac{10a+5b}{10} - \frac{6a-2b}{10}
次に、分子の引き算を行います。括弧に注意して計算します。
(10a+5b)(6a2b)10\frac{(10a+5b) - (6a-2b)}{10}
10a+5b6a+2b10\frac{10a+5b - 6a + 2b}{10}
最後に、同類項をまとめます。
4a+7b10\frac{4a+7b}{10}

3. 最終的な答え

4a+7b10\frac{4a+7b}{10}

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