与えられた数式 $8xy \div 2x \times \frac{1}{2x}$ を計算し、簡略化された形を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式 $8xy \div 2x \times \frac{1}{2x}$ を計算し、簡略化された形を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、除算を逆数の乗算に変換します。

$8xy \div 2x$ は $8xy \times \frac{1}{2x}$ と同じです。

次に、数式全体を乗算として記述します。

$8xy \times \frac{1}{2x} \times \frac{1}{2x}$

次に、分子と分母を整理します。

$\frac{8xy}{1} \times \frac{1}{2x} \times \frac{1}{2x} = \frac{8xy}{4x^2}$

分子と分母で共通の因子を約分します。

$x$で約分すると

$\frac{8y}{4x}$

次に、8と4を約分します。

$\frac{2y}{x}$

3. 最終的な答え

$\frac{2y}{x}$