与えられた式 $9x^2 - 36$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $9x^2 - 36$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式 $9x^2 - 36$ の各項に共通因数があるか確認します。

$9x^2$ と $36$ は $9$ を共通因数として持つので、 $9$ で括り出します。

$9x^2 - 36 = 9(x^2 - 4)$

次に、括弧の中の式 $x^2 - 4$ を見ると、$x^2 - 4$ は $x^2 - 2^2$ と書けるので、これは $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ の差の二乗の公式が適用できます。

ここで、$a = x$、$b = 2$ とすると、

$x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)$

したがって、元の式は以下のように因数分解できます。

$9x^2 - 36 = 9(x^2 - 4) = 9(x + 2)(x - 2)$

3. 最終的な答え

$9(x + 2)(x - 2)$