与えられた式 $(x+y)^2 - 6(x+y) + 9$ を因数分解してください。代数学因数分解二次式完全平方2025/7/281. 問題の内容与えられた式 (x+y)2−6(x+y)+9(x+y)^2 - 6(x+y) + 9(x+y)2−6(x+y)+9 を因数分解してください。2. 解き方の手順この式は、(x+y)(x+y)(x+y) を一つの変数と見なすと、二次式の因数分解の形をしていることに気づきます。具体的には、A=x+yA = x+yA=x+y と置くと、与えられた式は A2−6A+9A^2 - 6A + 9A2−6A+9 となります。この式は、AAA についての完全平方式です。つまり、A2−6A+9=(A−3)2A^2 - 6A + 9 = (A - 3)^2A2−6A+9=(A−3)2と因数分解できます。ここで、AAA を x+yx+yx+y に戻すと、(x+y−3)2(x+y - 3)^2(x+y−3)2となります。3. 最終的な答え(x+y−3)2(x+y-3)^2(x+y−3)2