問題は、次の2つの一次関数のグラフを、それぞれ与えられた座標平面上に描くことです。 (1) $y = x + 2$ (2) $y = -3x - 2$

代数学一次関数グラフ座標平面傾き切片
2025/7/28
以下に、問題の解答を示します。

1. 問題の内容

問題は、次の2つの一次関数のグラフを、それぞれ与えられた座標平面上に描くことです。
(1) y=x+2y = x + 2
(2) y=3x2y = -3x - 2

2. 解き方の手順

(1) y=x+2y = x + 2のグラフを描く手順:
* xx軸との交点(y=0y=0のとき)を求めます。0=x+20 = x + 2 より、x=2x = -2。よって、点 (2,0)(-2, 0) を通ります。
* yy軸との交点(x=0x=0のとき)を求めます。y=0+2=2y = 0 + 2 = 2。よって、点 (0,2)(0, 2) を通ります。
* これらの2点 (2,0)(-2, 0)(0,2)(0, 2) を直線で結びます。
(2) y=3x2y = -3x - 2のグラフを描く手順:
* xx軸との交点(y=0y=0のとき)を求めます。0=3x20 = -3x - 2 より、3x=23x = -2x=23x = -\frac{2}{3}。よって、点 (23,0)(-\frac{2}{3}, 0) を通ります。
* yy軸との交点(x=0x=0のとき)を求めます。y=3(0)2=2y = -3(0) - 2 = -2。よって、点 (0,2)(0, -2) を通ります。
* これらの2点 (23,0)(-\frac{2}{3}, 0)(0,2)(0, -2) を直線で結びます。もしくは、傾きが-3であることと、点(0,2)(0, -2)を通ることから、別の点(例えば、x=1x=1のときのyyの値はy=3(1)2=5y = -3(1)-2=-5より、点(1,5)(1, -5))を求め、(0,2)(0, -2)(1,5)(1, -5)を結んでも良いです。

3. 最終的な答え

グラフは、問題文にあるそれぞれの座標平面上に上記の手順で描いてください。
言葉での記述ではグラフを完全に表現できないため、グラフの描画手順のみを示します。

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