問題は $36x^2 - 16y^2$ を因数分解することです。

はい、承知いたしました。画像にある二つの問題について、それぞれ解説します。

**問題 3**

1. 問題の内容

問題は $36x^2 - 16y^2$ を因数分解することです。

2. 解き方の手順

この式は $A^2 - B^2$ の形をしているので、因数分解の公式 $A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)$ を利用します。

$36x^2 = (6x)^2$ 、 $16y^2 = (4y)^2$ であることから、$A = 6x$, $B = 4y$ となります。

よって、

$$36x^2 - 16y^2 = (6x + 4y)(6x - 4y)$$

さらに、各括弧の中から2をくくり出すことができます。

$$(6x + 4y)(6x - 4y) = 2(3x + 2y) \cdot 2(3x - 2y) = 4(3x + 2y)(3x - 2y)$$

3. 最終的な答え

$4(3x + 2y)(3x - 2y)$

**問題 4**

1. 問題の内容

問題は $6x^2 - 5ax + a^2$ を因数分解することです。

2. 解き方の手順

これは二次式の因数分解の問題です。$6x^2 - 5ax + a^2 = (Ax + Ba)(Cx + Da)$ となるような A, B, C, D を探します。

$AC = 6$, $BD = 1$, $AD + BC = -5$ となる必要があります。

$A = 2$, $C = 3$, $B = -1$, $D = -1$ とすると、

$AC = 2 \times 3 = 6$

$BD = (-1) \times (-1) = 1$

$AD + BC = 2 \times (-1) + (-1) \times 3 = -2 - 3 = -5$

したがって、

$$6x^2 - 5ax + a^2 = (2x - a)(3x - a)$$

3. 最終的な答え

$(2x - a)(3x - a)$