与えられた二次方程式 $4x^2 - 1 = 0$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $4x^2 - 1 = 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

この方程式を解くには、いくつかの方法があります。

* **因数分解:**

$4x^2 - 1$ は $(2x)^2 - 1^2$ と見なせるので、差の二乗の公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を利用して因数分解できます。

$(2x + 1)(2x - 1) = 0$

それぞれの因数が0になる場合を考えます。

$2x + 1 = 0$ より $2x = -1$, よって $x = -\frac{1}{2}$

$2x - 1 = 0$ より $2x = 1$, よって $x = \frac{1}{2}$

* **平方根:**

$4x^2 - 1 = 0$ を変形すると、

$4x^2 = 1$

$x^2 = \frac{1}{4}$

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{4}}$

$x = \pm \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{1}{2}, -\frac{1}{2}$