与えられた4x4行列 $A$ の行列式 $det(A)$ を計算する問題です。 $A = \begin{bmatrix} 3 & -2 & 1 & -1 \\ 0 & 1 & 4 & 7 \\ 0 & 0 & 6 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$

1. 問題の内容

与えられた4x4行列 $A$ の行列式 $det(A)$ を計算する問題です。

$A = \begin{bmatrix} 3 & -2 & 1 & -1 \\ 0 & 1 & 4 & 7 \\ 0 & 0 & 6 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$

2. 解き方の手順

与えられた行列 $A$ は上三角行列です。上三角行列の行列式は、対角成分の積に等しくなります。したがって、$det(A)$ は $A$ の対角成分の積で計算できます。

$det(A) = 3 \times 1 \times 6 \times 2$

3. 最終的な答え

$det(A) = 36$