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定価 $a$ 円の品物を定価の3割引で、定価 $b$ 円の品物を定価の2割引で購入し、5000円札を出したところ、お釣りが出たという状況を数式で表す問題です。お釣りが出たということは、購入金額の合計が5000円より小さいということです。

代数学不等式文章題割引
2025/7/28

1. 問題の内容

定価 aa 円の品物を定価の3割引で、定価 bb 円の品物を定価の2割引で購入し、5000円札を出したところ、お釣りが出たという状況を数式で表す問題です。お釣りが出たということは、購入金額の合計が5000円より小さいということです。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの商品の割引後の価格を計算します。
* 定価 aa 円の商品の3割引の価格は、a−0.3a=0.7aa - 0.3a = 0.7a 円です。
* 定価 bb 円の商品の2割引の価格は、b−0.2b=0.8bb - 0.2b = 0.8b 円です。
次に、2つの商品の購入金額の合計を計算します。これは 0.7a+0.8b0.7a + 0.8b 円です。
お釣りが出たということは、購入金額の合計が5000円よりも小さいということです。したがって、以下の不等式が成り立ちます。
0.7a+0.8b<50000.7a + 0.8b < 5000

3. 最終的な答え

0.7a+0.8b<50000.7a + 0.8b < 5000

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