$-4 < x < -3$のとき、$|x+3| + |x+4| + |x+5|$の値を求めよ。

1. 問題の内容

$-4 < x < -3$のとき、$|x+3| + |x+4| + |x+5|$の値を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、$x$の範囲から、各絶対値の中身の符号を判断します。

* $-4 < x < -3$ より、$x + 3 < 0$ なので、$|x+3| = -(x+3) = -x - 3$。

* $-4 < x < -3$ より、$x + 4 > 0$ なので、$|x+4| = x+4$。

* $-4 < x < -3$ より、$x + 5 > 0$ なので、$|x+5| = x+5$。

したがって、

\begin{align*}

|x+3| + |x+4| + |x+5| &= (-x - 3) + (x+4) + (x+5) \\

&= -x - 3 + x + 4 + x + 5 \\

&= x + 6

\end{align*}

3. 最終的な答え

$x + 6$