不等式 $8x-3 < 4(x-2) < 7x+1$ を満たす整数 $x$ の個数を求める問題です。選択肢は0, 1, 2, 3です。

1. 問題の内容

不等式 $8x-3 < 4(x-2) < 7x+1$ を満たす整数 $x$ の個数を求める問題です。選択肢は0, 1, 2, 3です。

2. 解き方の手順

まず、複合不等式を2つの不等式に分解します。

(1) $8x - 3 < 4(x - 2)$

(2) $4(x - 2) < 7x + 1$

(1) の不等式を解きます。

$8x - 3 < 4x - 8$

$4x < -5$

$x < -\frac{5}{4}$

(2) の不等式を解きます。

$4x - 8 < 7x + 1$

$-9 < 3x$

$x > -3$

したがって、$-3 < x < -\frac{5}{4}$ を満たす整数 $x$ を求めます。

$-\frac{5}{4} = -1.25$ であるため、$-3 < x < -1.25$ を満たす整数 $x$ は、-2 と -1 の2個です。

3. 最終的な答え

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