次の方程式を解く問題です。 1. $2x^2 = 24$

1. 問題の内容

次の方程式を解く問題です。

1. $2x^2 = 24$

2. $16x^2 = 5$

3. $(x-3)^2 - 7 = 0$

4. $(x+2)^2 = 9$

2. 解き方の手順

1. $2x^2 = 24$ の解き方

まず、両辺を2で割ります。

$x^2 = 12$

次に、両辺の平方根を取ります。

$x = \pm \sqrt{12}$

$\sqrt{12}$ を簡単にします。$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3}$

したがって、$x = \pm 2\sqrt{3}$

2. $16x^2 = 5$ の解き方

まず、両辺を16で割ります。

$x^2 = \frac{5}{16}$

次に、両辺の平方根を取ります。

$x = \pm \sqrt{\frac{5}{16}}$

$\sqrt{\frac{5}{16}}$ を簡単にします。$\sqrt{\frac{5}{16}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{16}} = \frac{\sqrt{5}}{4}$

したがって、$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{4}$

3. $(x-3)^2 - 7 = 0$ の解き方

まず、両辺に7を加えます。

$(x-3)^2 = 7$

次に、両辺の平方根を取ります。

$x-3 = \pm \sqrt{7}$

最後に、両辺に3を加えます。

$x = 3 \pm \sqrt{7}$

4. $(x+2)^2 = 9$ の解き方

まず、両辺の平方根を取ります。

$x+2 = \pm \sqrt{9}$

$x+2 = \pm 3$

次に、$x$ について解きます。

$x = -2 \pm 3$

$x = -2 + 3 = 1$ または $x = -2 - 3 = -5$

したがって、$x = 1, -5$

3. 最終的な答え

1. $x = \pm 2\sqrt{3}$

2. $x = \pm \frac{\sqrt{5}}{4}$

3. $x = 3 \pm \sqrt{7}$

4. $x = 1, -5$