(1) グラフの式を求める。 (2) $y=-2x+4$ と $y=\frac{5}{2}x-1$ のグラフを右の図にかき込む。

1. 問題の内容

(1) グラフの式を求める。

(2) $y=-2x+4$ と $y=\frac{5}{2}x-1$ のグラフを右の図にかき込む。

2. 解き方の手順

(1) まず、グラフが一次関数であることから、求める式を $y=ax+b$ とおく。グラフ上の2点、例えば $(2, 0)$ と $(0, 3)$ を読み取る。

これらの点を式に代入する。

$0 = 2a + b$

$3 = 0a + b$

2番目の式から、$b = 3$。これを1番目の式に代入すると、

$0 = 2a + 3$

$2a = -3$

$a = -\frac{3}{2}$

したがって、グラフの式は $y = -\frac{3}{2}x + 3$ となる。

(2)

* $y = -2x + 4$のグラフを書く。

$x=0$のとき、$y=4$。

$y=0$のとき、$0 = -2x + 4$ より $x=2$。

よって、$(0,4)$と$(2,0)$を通る直線を引く。

* $y = \frac{5}{2}x - 1$のグラフを書く。

$x=0$のとき、$y=-1$。

$x=2$のとき、$y = \frac{5}{2} \times 2 - 1 = 5 - 1 = 4$。

よって、$(0,-1)$と$(2,4)$を通る直線を引く。

3. 最終的な答え

(1) $y = -\frac{3}{2}x + 3$

(2) グラフは解答用紙に直接書き込む。