関数 $y = 3x^2 - 2x - 1$ の $x = -1$ における微分係数を求めよ。

解析学微分微分係数導関数関数の微分
2025/4/5

1. 問題の内容

関数 y=3x22x1y = 3x^2 - 2x - 1x=1x = -1 における微分係数を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数 y=3x22x1y = 3x^2 - 2x - 1xx で微分して、導関数 yy' を求めます。
y=ddx(3x22x1)=6x2y' = \frac{d}{dx} (3x^2 - 2x - 1) = 6x - 2
次に、x=1x = -1 を導関数 yy' に代入して、微分係数を計算します。
y(1)=6(1)2=62=8y'(-1) = 6(-1) - 2 = -6 - 2 = -8

3. 最終的な答え

-8

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