$\cos \frac{17}{3} \pi$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$\cos \frac{17}{3} \pi$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

$\cos \frac{17}{3} \pi$ の値を計算します。

まず、$\frac{17}{3}\pi$を $2\pi$ の整数倍との差で表します。

$\frac{17}{3}\pi = \frac{18}{3}\pi - \frac{1}{3}\pi = 6\pi - \frac{1}{3}\pi$

ここで、$6\pi$ は $2\pi$ の3倍なので、$6\pi$ を取り除いても $\cos$ の値は変わりません。

$\cos \frac{17}{3}\pi = \cos (6\pi - \frac{1}{3}\pi) = \cos (-\frac{1}{3}\pi) = \cos (-\frac{\pi}{3})$

$\cos$ は偶関数なので、$\cos(-\theta) = \cos(\theta)$ が成り立ちます。

よって、

$\cos(-\frac{\pi}{3}) = \cos(\frac{\pi}{3})$

$\cos(\frac{\pi}{3}) = \cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{2}$