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関数 $y = x^2 - 3x - 2$ において、$x = -2$ における微分係数を求めよ。

解析学微分微分係数導関数関数の微分
2025/4/5

1. 問題の内容

関数 y=x2−3x−2y = x^2 - 3x - 2 において、x=−2x = -2 における微分係数を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数 y=x2−3x−2y = x^2 - 3x - 2 を xx で微分して導関数を求めます。
dydx=2x−3\frac{dy}{dx} = 2x - 3
次に、導関数に x=−2x = -2 を代入して微分係数を計算します。
dydx∣x=−2=2(−2)−3\frac{dy}{dx}|_{x=-2} = 2(-2) - 3
=−4−3= -4 - 3
=−7= -7

3. 最終的な答え

-7

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