関数 $y = 2x^3$ において、$x = -1$ における微分係数を求める。

解析学微分微分係数導関数多項式

2025/4/5

1. 問題の内容

関数

y = 2x^3

において、

x = -1

における微分係数を求める。

2. 解き方の手順

まず、関数

y = 2x^3

を微分して、導関数

y'

を求める。

y' = \frac{d}{dx}(2x^3) = 2 \cdot 3x^2 = 6x^2

次に、求めた導関数

y' = 6x^2

に

x = -1

を代入して、微分係数を求める。

y'(-1) = 6(-1)^2 = 6(1) = 6

3. 最終的な答え

6

「解析学」の関連問題

画像には「微分係数と微分係数の極限とは違いますか」という質問が書かれています。この質問に答えます。

微分微分係数極限関数の微分可能性

関数 $f(x) = |x|$ の $x=0$ における左側微分係数と右側微分係数を求める問題です。

微分係数絶対値関数左側微分係数右側微分係数関数の微分

「連続関数の定義とはなんですか」という質問です。

連続関数極限関数の定義

画像には「連続関数の定義とはなんですか！」と書かれています。この質問に答えます。

連続関数イプシロン-デルタ論法極限定義

問題は「微分可能な関数は、連続関数ですか？」という問いです。

微分連続性極限微分可能性

問題文は「微分可能な関数は連続関数ですか？」です。これは、微分可能性と連続性の関係について問うています。

微分連続性微分可能性極限関数の性質

問題は、「微分可能とは何ですか」という問いです。

微分可能連続性微分係数極限片側極限

問題は「微分可能とは何ですか？」という問いです。

微分微分可能導関数極限連続

関数 $g(x)$ が連続関数であるとき、$\lim_{h \to 0} g(x+h) = g(x)$ となるのはなぜか、という質問です。

極限連続関数関数の極限数学的証明

次の定積分を計算します。 $\int_{-1}^{2} |x^2 - x| dx$

定積分絶対値積分計算