関数 $y = -x^2 + 3x + 5$ について、$x = 3$ における微分係数を求める問題です。

解析学微分導関数微分係数二次関数

2025/4/5

1. 問題の内容

関数

y = -x^2 + 3x + 5

について、

x = 3

における微分係数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、

y

を

x

で微分して、導関数

y'

を求めます。

y' = \frac{dy}{dx} = -2x + 3

次に、

x = 3

を導関数に代入して、

x = 3

における微分係数を計算します。

y'(3) = -2(3) + 3 = -6 + 3 = -3

3. 最終的な答え

-3

「解析学」の関連問題

関数 $f(x) = x^3 + 2x + 2$ を微分し、$f'(-3)$ の値を求めます。

微分関数の微分導関数代入

与えられた関数 $f(x) = x^3 - x^2 + 3x + 1$ を微分して導関数 $f'(x)$ を求め、さらに $f'(-2)$ の値を求める問題です。

微分導関数関数の微分

関数 $y = x^2 - 3x$ において、$x = -2$ における微分係数を求める問題です。

微分導関数微分係数

関数 $y = x^3$ において、$x=1$ における微分係数を求めよ。

微分微分係数関数の微分

関数 $y = x^2 + 2x$ について、$x = 3$ における微分係数を求めます。

微分微分係数導関数

関数 $y = -2x^2$ において、$x$ の値が $a$ から $a+h$ まで変化するときの平均変化率を求めよ。

平均変化率関数二次関数

関数 $y = 2x^2 + 3x + 1$ について、$x$ の値が 0 から 4 まで変化するときの平均変化率を求める問題です。

平均変化率二次関数微分

関数 $y = x^2 + 5$ において、$x$ の値が1から3まで変化するときの平均変化率を求める問題です。

平均変化率関数二次関数

関数 $y = x^2 - 2x + 2$ において、$x$ の値が $a$ から $a+h$ まで変化するときの平均変化率を求める。

平均変化率関数二次関数

関数 $y = -x^2 + 2x$ において、$x$ の値が 3 から $3+h$ まで変化するときの平均変化率を求めよ。

平均変化率関数二次関数微分の基礎