関数 $y = -x^2 + 3x + 5$ について、$x = 3$ における微分係数を求める問題です。

解析学微分導関数微分係数二次関数

2025/4/5

1. 問題の内容

関数

y = -x^2 + 3x + 5

について、

x = 3

における微分係数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、

y

を

x

で微分して、導関数

y'

を求めます。

y' = \frac{dy}{dx} = -2x + 3

次に、

x = 3

を導関数に代入して、

x = 3

における微分係数を計算します。

y'(3) = -2(3) + 3 = -6 + 3 = -3

3. 最終的な答え

-3

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