初項が3、公比が-2、項数が9である等比数列の和を求める。

1. 問題の内容

初項が3、公比が-2、項数が9である等比数列の和を求める。

2. 解き方の手順

等比数列の和の公式を使う。等比数列の和の公式は以下の通り。

$S_n = \frac{a(1-r^n)}{1-r}$

ここで、$S_n$は等比数列の和、$a$は初項、$r$は公比、$n$は項数である。

この問題では、$a = 3$, $r = -2$, $n = 9$ なので、公式に代入すると以下のようになる。

$S_9 = \frac{3(1-(-2)^9)}{1-(-2)}$

$S_9 = \frac{3(1-(-512))}{3}$

$S_9 = \frac{3(1+512)}{3}$

$S_9 = \frac{3(513)}{3}$

$S_9 = 513$

3. 最終的な答え

513