与えられた式 $\frac{a+3b}{8} - \frac{2a-5b}{4}$ を計算し、最も簡単な形で表す問題です。

代数学分数式の計算通分同類項
2025/7/29

1. 問題の内容

与えられた式 a+3b82a5b4\frac{a+3b}{8} - \frac{2a-5b}{4} を計算し、最も簡単な形で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、二つの分数の分母を揃えます。分母が8と4なので、最小公倍数である8に通分します。
2a5b4\frac{2a-5b}{4} の分母と分子に2を掛けて、分母を8にします。
2a5b4=2(2a5b)2(4)=4a10b8\frac{2a-5b}{4} = \frac{2(2a-5b)}{2(4)} = \frac{4a-10b}{8}
これで、与えられた式は次のようになります。
a+3b84a10b8\frac{a+3b}{8} - \frac{4a-10b}{8}
次に、分子同士を引き算します。
a+3b(4a10b)8\frac{a+3b - (4a-10b)}{8}
括弧を外し、符号に注意して計算します。
a+3b4a+10b8\frac{a+3b - 4a+10b}{8}
同類項をまとめます。
a4a+3b+10b8=3a+13b8\frac{a - 4a + 3b + 10b}{8} = \frac{-3a + 13b}{8}

3. 最終的な答え

3a+13b8\frac{-3a+13b}{8}

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