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問題は、一次方程式の利用に関する問題です。鉛筆を何人かの子供に分ける際、1人に4本ずつ分けると12本余り、1人に5本ずつ分けると6本足りないという状況が与えられています。 (1) 子供の人数を $x$ 人として、$x$ についての方程式を作る。 (2) 子供の人数と鉛筆の本数を求める。

代数学一次方程式文章題方程式の解法
2025/7/29

1. 問題の内容

問題は、一次方程式の利用に関する問題です。鉛筆を何人かの子供に分ける際、1人に4本ずつ分けると12本余り、1人に5本ずつ分けると6本足りないという状況が与えられています。
(1) 子供の人数を xx 人として、xx についての方程式を作る。
(2) 子供の人数と鉛筆の本数を求める。

2. 解き方の手順

(1) 方程式を作る
* 鉛筆の総数を2通りの方法で表します。
* 1人に4本ずつ分けると12本余るので、鉛筆の総数は 4x+124x + 12 本。
* 1人に5本ずつ分けると6本足りないので、鉛筆の総数は 5x−65x - 6 本。
* 鉛筆の総数は変わらないので、これら2つの式をイコールで結びます。
4x+12=5x−64x + 12 = 5x - 6
(2) 子供の人数と鉛筆の本数を求める
* 方程式を解いてxx（子供の人数）を求めます。
* 求めたxxの値を、4x+124x + 12 または 5x−65x - 6 に代入して、鉛筆の本数を求めます。

3. 最終的な答え

(1) 4x+12=5x−64x + 12 = 5x - 6
(2)
まず、方程式を解きます。
4x+12=5x−64x + 12 = 5x - 6
12+6=5x−4x12 + 6 = 5x - 4x
18=x18 = x
よって、子供の人数は18人です。
次に、鉛筆の本数を求めます。
4x+12=4(18)+12=72+12=844x + 12 = 4(18) + 12 = 72 + 12 = 84
または
5x−6=5(18)−6=90−6=845x - 6 = 5(18) - 6 = 90 - 6 = 84
よって、鉛筆の本数は84本です。
子供：18人
鉛筆：84本

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