複素数 $w$ に対して、$\left| \frac{w+i}{i} \right|$ を計算する問題です。代数学複素数絶対値2025/4/5はい、承知いたしました。1. 問題の内容複素数 www に対して、∣w+ii∣\left| \frac{w+i}{i} \right|iw+i を計算する問題です。2. 解き方の手順複素数の絶対値の性質を利用します。複素数 z1,z2z_1, z_2z1,z2 に対して、∣z1z2∣=∣z1∣∣z2∣|\frac{z_1}{z_2}| = \frac{|z_1|}{|z_2|}∣z2z1∣=∣z2∣∣z1∣ が成り立ちます。この性質を用いると、∣w+ii∣=∣w+i∣∣i∣\left| \frac{w+i}{i} \right| = \frac{|w+i|}{|i|}iw+i=∣i∣∣w+i∣となります。ここで、iii は虚数単位であり、∣i∣=1|i| = 1∣i∣=1 です。したがって、∣w+ii∣=∣w+i∣\left| \frac{w+i}{i} \right| = |w+i|iw+i=∣w+i∣となります。3. 最終的な答え∣w+i∣|w+i|∣w+i∣