画像に示された数学の問題のうち、以下の3つの問題を解きます。 (2) $\frac{3}{10}x - \frac{3}{5} = \frac{1}{2}x - 1$ (5) $2 + \frac{x}{3} < x$ (8) $2x^2 - 7x + 6 = 0$

1. 問題の内容

画像に示された数学の問題のうち、以下の3つの問題を解きます。

(2) $\frac{3}{10}x - \frac{3}{5} = \frac{1}{2}x - 1$

(5) $2 + \frac{x}{3} < x$

(8) $2x^2 - 7x + 6 = 0$

2. 解き方の手順

(2) $\frac{3}{10}x - \frac{3}{5} = \frac{1}{2}x - 1$

まず、両辺に10を掛けて分母を払います。

$3x - 6 = 5x - 10$

次に、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$3x - 5x = -10 + 6$

$-2x = -4$

両辺を-2で割ります。

$x = 2$

(5) $2 + \frac{x}{3} < x$

両辺に3を掛けます。

$6 + x < 3x$

$x$の項を右辺に、定数項を左辺に移項します。

$6 < 3x - x$

$6 < 2x$

両辺を2で割ります。

$3 < x$

つまり、$x > 3$

(8) $2x^2 - 7x + 6 = 0$

因数分解を試みます。

$2x^2 - 4x - 3x + 6 = 0$

$2x(x - 2) - 3(x - 2) = 0$

$(2x - 3)(x - 2) = 0$

したがって、$2x - 3 = 0$または$x - 2 = 0$

$2x = 3$または$x = 2$

$x = \frac{3}{2}$または$x = 2$

3. 最終的な答え

(2) $x = 2$

(5) $x > 3$

(8) $x = \frac{3}{2}, 2$