(1) 2つの不等式 $4x-7 \le x+2$ と $5x+2 > 3x+6$ をそれぞれ解き、それらの共通範囲を求める問題。 (2) 2つの不等式 $5x-4 < 3x+4$ と $3x+4 \le 8-x$ をそれぞれ解き、それらの共通範囲を求める問題。

1. 問題の内容

(1) 2つの不等式 $4x-7 \le x+2$ と $5x+2 > 3x+6$ をそれぞれ解き、それらの共通範囲を求める問題。

(2) 2つの不等式 $5x-4 < 3x+4$ と $3x+4 \le 8-x$ をそれぞれ解き、それらの共通範囲を求める問題。

2. 解き方の手順

(1)

不等式 $4x-7 \le x+2$ を解きます。

$4x - x \le 2 + 7$

$3x \le 9$

$x \le 3$

不等式 $5x+2 > 3x+6$ を解きます。

$5x - 3x > 6 - 2$

$2x > 4$

$x > 2$

$x \le 3$ と $x > 2$ の共通範囲を求めます。

(2)

不等式 $5x-4 < 3x+4$ を解きます。

$5x - 3x < 4 + 4$

$2x < 8$

$x < 4$

不等式 $3x+4 \le 8-x$ を解きます。

$3x + x \le 8 - 4$

$4x \le 4$

$x \le 1$

$x < 4$ と $x \le 1$ の共通範囲を求めます。

3. 最終的な答え

(1) $2 < x \le 3$

(2) $x \le 1$