$(2\sqrt{3}+5)(3\sqrt{3}+4)$ を計算する問題です。

代数学式の計算平方根展開

2025/7/30

1. 問題の内容

(2\sqrt{3}+5)(3\sqrt{3}+4)

を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、展開します。

(2\sqrt{3}+5)(3\sqrt{3}+4) = 2\sqrt{3} \cdot 3\sqrt{3} + 2\sqrt{3} \cdot 4 + 5 \cdot 3\sqrt{3} + 5 \cdot 4

= 6 \cdot 3 + 8\sqrt{3} + 15\sqrt{3} + 20

= 18 + 8\sqrt{3} + 15\sqrt{3} + 20

次に、同類項をまとめます。

= (18+20) + (8+15)\sqrt{3}

= 38 + 23\sqrt{3}

3. 最終的な答え

38 + 23\sqrt{3}

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