点Gが三角形ABCの重心であるとき、$x$の値を求める問題です。図から、線分AGの長さが6cmで、線分GDの長さが$x$cmとわかります。ここでDは辺BCの中点です。

1. 問題の内容

点Gが三角形ABCの重心であるとき、$x$の値を求める問題です。図から、線分AGの長さが6cmで、線分GDの長さが$x$cmとわかります。ここでDは辺BCの中点です。

2. 解き方の手順

三角形の重心は、中線を2:1に内分する点です。つまり、重心Gは線分ADを2:1に内分します。

したがって、AG:GD = 2:1の関係が成り立ちます。

AG = 6cm、GD = $x$cm なので、

$6:x = 2:1$

という比例式が成り立ちます。

この比例式を解くと、

$2x = 6$

$x = \frac{6}{2}$

$x = 3$

3. 最終的な答え

$x = 3$