三角形ABCにおいて、点Gが重心であるとき、$x$の値を求める問題です。線分AGの長さが6cmであり、線分GDの長さが$x$ cmと与えられています。Dは辺ABの中点です。

幾何学幾何三角形重心線分比中点

2025/7/30

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、点Gが重心であるとき、

x

の値を求める問題です。線分AGの長さが6cmであり、線分GDの長さが

x

cmと与えられています。Dは辺ABの中点です。

2. 解き方の手順

三角形の重心は、中線を2:1に内分するという性質を利用します。点Gが三角形ABCの重心なので、線分AGと線分GDの長さの比は2:1になります。つまり、

AG:GD = 2:1

AG = 6

cmなので、

6:x = 2:1

これを解いて、

x

を求めます。

2x = 6

x = 3

3. 最終的な答え

x = 3

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