3社（C社、D社、E社）の自動車メーカーが、ガソリン車の製造を継続するか、電気自動車（BEV）の製造に特化するかを決定するゲームについて、部分ゲーム完全均衡を求め、その結果を説明する問題です。C社が最初に決定し、その後にD社とE社が同時に決定を行います。各社の利得は、C社の決定とD社、E社の戦略の組み合わせによって決まる利得行列によって示されています。
2025/7/30
1. 問題の内容
3社（C社、D社、E社）の自動車メーカーが、ガソリン車の製造を継続するか、電気自動車（BEV）の製造に特化するかを決定するゲームについて、部分ゲーム完全均衡を求め、その結果を説明する問題です。C社が最初に決定し、その後にD社とE社が同時に決定を行います。各社の利得は、C社の決定とD社、E社の戦略の組み合わせによって決まる利得行列によって示されています。
2. 解き方の手順
このゲームを解くために、バックワード・インダクションを用いて、部分ゲーム完全均衡を求めます。
* **C社がガソリン車を継続する場合**
D社とE社の利得行列は以下の通りです。
| D社 | E社：ガソリン車継続 | E社：BEV特化 |
| :---- | :---------------- | :----------- |
| D社：ガソリン車継続 | 4, 2, 8 | 8, 6, 16 |
| D社：BEV特化 | 14, 4, 2 | 4, 2, 6 |
D社の最適な戦略：E社がガソリン車継続の場合、D社はBEV特化(利得4 > 2)。E社がBEV特化の場合、D社はガソリン車継続(利得6 > 2)。
E社の最適な戦略：D社がガソリン車継続の場合、E社はBEV特化(利得16 > 8)。D社がBEV特化の場合、E社はガソリン車継続(利得2 > 6)。
この部分ゲームにおけるナッシュ均衡は、D社がBEV特化でE社がガソリン車継続の場合と、D社がガソリン車継続でE社がBEV特化の場合です。
* **C社がBEVに特化する場合**
D社とE社の利得行列は以下の通りです。
| D社 | E社：ガソリン車継続 | E社：BEV特化 |
| :---- | :---------------- | :----------- |
| D社：ガソリン車継続 | 10, 2, 16 | 2, 6, 4 |
| D社：BEV特化 | 8, 18, 6 | 6, 8, 10 |
D社の最適な戦略：E社がガソリン車継続の場合、D社はBEV特化(利得18 > 2)。E社がBEV特化の場合、D社はBEV特化(利得8 > 6)。
E社の最適な戦略：D社がガソリン車継続の場合、E社はガソリン車継続(利得16 > 4)。D社がBEV特化の場合、E社はBEV特化(利得10 > 6)。
この部分ゲームにおけるナッシュ均衡は、D社がBEV特化、E社がBEV特化の場合です。
* **C社の戦略**
C社は、D社とE社の反応を考慮して、自身の利得を最大化する戦略を選択します。
* C社がガソリン車を継続する場合: D社がBEV特化、E社がガソリン車継続の場合の利得は14、D社がガソリン車継続、E社がBEV特化の場合の利得は8です。
* C社がBEVに特化する場合: D社がBEV特化、E社がBEV特化の場合の利得は6です。
C社は、D社がBEV特化、E社がガソリン車継続を選ぶと仮定して、ガソリン車継続を選択した場合、利得は14になります。
C社は、D社とE社がBEV特化を選ぶと仮定して、BEV特化を選択した場合、利得は6になります。
よって、C社はガソリン車継続を選びます。
3. 最終的な答え
部分ゲーム完全均衡としてプレイされた結果は、以下のようになります。
* C社：ガソリン車継続
* D社：BEV特化
* E社：ガソリン車継続