与えられた各状況について、$y$ を $x$ の式で表し、$y$ が $x$ の 2 乗に比例するものを選択します。

1. 問題の内容

与えられた各状況について、$y$ を $x$ の式で表し、$y$ が $x$ の 2 乗に比例するものを選択します。

2. 解き方の手順

ア：底面の一辺が $x$ cm、高さが 5 cm の正四角柱の体積 $y$ cm$^3$。

$y = x^2 \times 5 = 5x^2$

イ：一辺が $x$ cm の立方体の表面積 $y$ cm$^2$。

$y = 6x^2$

ウ：上底が 3 cm、下底が 5 cm、高さが $x$ cm の台形の面積 $y$ cm$^2$。

$y = \frac{1}{2} (3+5)x = \frac{1}{2} \times 8x = 4x$

エ：縦が $x$ cm で、横が縦よりも 3 cm 長い長方形の周の長さ $y$ cm。

$y = 2(x + x+3) = 2(2x+3) = 4x+6$

オ：底辺が $x$ cm で、高さが底辺の半分である三角形の面積 $y$ cm$^2$。

$y = \frac{1}{2} \times x \times \frac{x}{2} = \frac{x^2}{4} = \frac{1}{4}x^2$

$y$ が $x$ の 2 乗に比例するものは、ア、イ、オです。

3. 最終的な答え

ア：$y = 5x^2$

イ：$y = 6x^2$

ウ：$y = 4x$

エ：$y = 4x + 6$

オ：$y = \frac{1}{4}x^2$

$y$ が $x$ の 2 乗に比例するもの：[ア、イ、オ]