問題は3つあります。 (1) ある道のりを自転車（分速150m）で行く時間は、同じ道のりを歩く（分速60m）より6分短い。道のりを$a$ mとして、この関係を表す式を書きなさい。 (2) 定価$a$円の品物を3割引で、定価$b$円の品物を2割引で買ったとき、お釣りをもらえた。この関係を表す式を書きなさい。 (3) 家から駅までの道のりは1800m。午前8時に家を出て、1000mを分速$a$mで歩き、残りの800mを分速$b$mで歩いたところ、午前8時15分に駅に着いた。この関係を表す式を書きなさい。

1. 問題の内容

問題は3つあります。

(1) ある道のりを自転車（分速150m）で行く時間は、同じ道のりを歩く（分速60m）より6分短い。道のりを$a$ mとして、この関係を表す式を書きなさい。

(2) 定価$a$円の品物を3割引で、定価$b$円の品物を2割引で買ったとき、お釣りをもらえた。この関係を表す式を書きなさい。

(3) 家から駅までの道のりは1800m。午前8時に家を出て、1000mを分速$a$mで歩き、残りの800mを分速$b$mで歩いたところ、午前8時15分に駅に着いた。この関係を表す式を書きなさい。

2. 解き方の手順

(1)

時間 = 距離 / 速度の関係を使います。

自転車で行く時間は $a/150$ 分、歩いて行く時間は $a/60$ 分です。

問題文より、$a/150 = a/60 - 6$

(2)

3割引は0.7倍、2割引は0.8倍なので、それぞれ0.7$a$円、0.8$b$円です。

おつりをもらえたということは、合計金額が所持金より少ないことを意味します。所持金は与えられていないので、不等式で表すことは出来ません。

(3)

1000mを歩く時間は $1000/a$ 分、800mを歩く時間は $800/b$ 分です。

合計で15分かかったので、$1000/a + 800/b = 15$

3. 最終的な答え

(1) $a/150 = a/60 - 6$

(2) 情報不足のため、等式や不等式で表すことはできません。

(3) $1000/a + 800/b = 15$