与えられた式 $3a^2b \div \frac{4}{3}ab \times (-2a)^2$ を簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $3a^2b \div \frac{4}{3}ab \times (-2a)^2$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を書き出します。

$3a^2b \div \frac{4}{3}ab \times (-2a)^2$

次に、除算を乗算に変換します。

$3a^2b \times \frac{3}{4ab} \times (-2a)^2$

次に、 $(-2a)^2$ を展開します。

$(-2a)^2 = (-2)^2 \times a^2 = 4a^2$

これで、式は次のようになります。

$3a^2b \times \frac{3}{4ab} \times 4a^2$

すべての項をまとめます。

$\frac{3a^2b \times 3 \times 4a^2}{4ab}$

係数をまとめます。

$\frac{3 \times 3 \times 4}{4} \times \frac{a^2b \times a^2}{ab}$

$\frac{36}{4} \times \frac{a^4b}{ab}$

簡略化します。

$9 \times a^{4-1}b^{1-1}$

$9a^3b^0$

$9a^3$

3. 最終的な答え

$9a^3$