与えられた3つの式を展開する問題です。 (1) $(a+2)(2a-b+3)$ (2) $(x-3)(x-2y+4)$ (3) $(a-3b-1)(a-b)$

1. 問題の内容

与えられた3つの式を展開する問題です。

(1) $(a+2)(2a-b+3)$

(2) $(x-3)(x-2y+4)$

(3) $(a-3b-1)(a-b)$

2. 解き方の手順

(1) $(a+2)(2a-b+3)$を展開します。

$a$を$(2a-b+3)$にかけ、$2$を$(2a-b+3)$にかけます。

次に、それぞれの結果を足し合わせます。

$a(2a-b+3) = 2a^2 - ab + 3a$

$2(2a-b+3) = 4a - 2b + 6$

$2a^2 - ab + 3a + 4a - 2b + 6 = 2a^2 - ab + 7a - 2b + 6$

(2) $(x-3)(x-2y+4)$を展開します。

$x$を$(x-2y+4)$にかけ、$-3$を$(x-2y+4)$にかけます。

次に、それぞれの結果を足し合わせます。

$x(x-2y+4) = x^2 - 2xy + 4x$

$-3(x-2y+4) = -3x + 6y - 12$

$x^2 - 2xy + 4x - 3x + 6y - 12 = x^2 - 2xy + x + 6y - 12$

(3) $(a-3b-1)(a-b)$を展開します。

$a$を$(a-b)$にかけ、$-3b$を$(a-b)$にかけ、$-1$を$(a-b)$にかけます。

次に、それぞれの結果を足し合わせます。

$a(a-b) = a^2 - ab$

$-3b(a-b) = -3ab + 3b^2$

$-1(a-b) = -a + b$

$a^2 - ab - 3ab + 3b^2 - a + b = a^2 - 4ab + 3b^2 - a + b$

3. 最終的な答え

(1) $2a^2 - ab + 7a - 2b + 6$

(2) $x^2 - 2xy + x + 6y - 12$

(3) $a^2 - 4ab + 3b^2 - a + b$