与えられた式 $(x + 2y)(3x + 4y)$ を展開し、結果を $ax^2 + bxy + cy^2$ の形式で表し、それぞれの係数 $a, b, c$ を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x + 2y)(3x + 4y)$ を展開し、結果を $ax^2 + bxy + cy^2$ の形式で表し、それぞれの係数 $a, b, c$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、式 $(x + 2y)(3x + 4y)$ を展開します。

$(x + 2y)(3x + 4y) = x(3x + 4y) + 2y(3x + 4y)$

$= 3x^2 + 4xy + 6xy + 8y^2$

$= 3x^2 + (4+6)xy + 8y^2$

$= 3x^2 + 10xy + 8y^2$

この結果と $ax^2 + bxy + cy^2$ を比較すると、$a = 3, b = 10, c = 8$ であることがわかります。

3. 最終的な答え

シ: 3

スセ: 10

ソ: 8