与えられた式 $xy - 1 + x - y$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解多項式

2025/8/3

1. 問題の内容

与えられた式

xy - 1 + x - y

を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、式を並び替えます。

xy + x - y - 1

次に、前の2つの項と後の2つの項をそれぞれ因数分解します。前の2つの項は

x

を共通因数として持ち、後の2つの項は

-1

を共通因数として持ちます。

x(y + 1) - 1(y + 1)

ここで、

y + 1

が共通因数になっていることに気づきます。したがって、全体を

y + 1

で因数分解します。

(x - 1)(y + 1)

3. 最終的な答え

(x - 1)(y + 1)

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