与えられた式 $(x+4y)(x-4y)$ を展開し、$x^2 - \boxed{オカ} y^2$ の $\boxed{オカ}$ に入る数字を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+4y)(x-4y)$ を展開し、$x^2 - \boxed{オカ} y^2$ の $\boxed{オカ}$ に入る数字を求める問題です。

2. 解き方の手順

$(x+4y)(x-4y)$ は、和と差の積の公式を利用して展開できます。

和と差の積の公式は、

$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$

です。

この公式に当てはめると、

$(x+4y)(x-4y) = x^2 - (4y)^2$

$(4y)^2$ を計算すると、

$(4y)^2 = 4^2 \cdot y^2 = 16y^2$

したがって、

$(x+4y)(x-4y) = x^2 - 16y^2$

3. 最終的な答え

$\boxed{オカ}$ に入る数字は 16 です。