式 $(x+y-2)(x+y+5)$ を展開し、$x^2 + \boxed{?} xy + y^2 + \boxed{?} x + \boxed{?} y - \boxed{?}$ の形式で表したときの、$\boxed{?}$ に当てはまる数を求める問題です。

1. 問題の内容

式 $(x+y-2)(x+y+5)$ を展開し、$x^2 + \boxed{?} xy + y^2 + \boxed{?} x + \boxed{?} y - \boxed{?}$ の形式で表したときの、$\boxed{?}$ に当てはまる数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、式 $(x+y-2)(x+y+5)$ を展開します。

$x+y=A$ とおくと、与式は $(A-2)(A+5)$ となります。

$(A-2)(A+5) = A^2 + 5A - 2A - 10 = A^2 + 3A - 10$

ここで、$A = x+y$ を代入すると、

$(x+y)^2 + 3(x+y) - 10 = x^2 + 2xy + y^2 + 3x + 3y - 10$

したがって、$x^2 + 2xy + y^2 + 3x + 3y - 10$ となります。

これを $x^2 + \boxed{?} xy + y^2 + \boxed{?} x + \boxed{?} y - \boxed{?}$ の形式と比較すると、各$\boxed{?}$に当てはまる数は以下の通りです。

* $xy$ の係数: 2

* $x$ の係数: 3

* $y$ の係数: 3

* 定数項: 10

3. 最終的な答え

* タ: 2

* チ: 3

* ツ: 3

* テト: 10