与えられた式 $(2x-3)(x+4)$ を展開し、$2x^2 + ケx - コサ$ の形に整理したとき、ケとコサに入る数を求める問題です。

代数学展開多項式係数
2025/8/2

1. 問題の内容

与えられた式 (2x3)(x+4)(2x-3)(x+4) を展開し、2x2+xコサ2x^2 + ケx - コサ の形に整理したとき、ケとコサに入る数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式 (2x3)(x+4)(2x-3)(x+4) を展開します。
(2x3)(x+4)=2x(x+4)3(x+4)(2x-3)(x+4) = 2x(x+4) -3(x+4)
=2x2+8x3x12= 2x^2 + 8x - 3x - 12
=2x2+5x12= 2x^2 + 5x - 12
したがって、2x2+xコサ=2x2+5x122x^2 + ケx - コサ = 2x^2 + 5x - 12 となります。
よって、ケに入る数は5、コサに入る数は12です。

3. 最終的な答え

ケ = 5
コサ = 12