与えられた式 $(a^2 + 2ab - 3b) \times 3ab$ を展開し、 $3a^3b + \boxed{\text{ト}} a^2b^2 - \boxed{\text{ナ}} ab^2$ の形に変形し、空欄「ト」と「ナ」に入る数字を答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(a^2 + 2ab - 3b) \times 3ab$ を展開し、 $3a^3b + \boxed{\text{ト}} a^2b^2 - \boxed{\text{ナ}} ab^2$ の形に変形し、空欄「ト」と「ナ」に入る数字を答える問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式を展開します。

$(a^2 + 2ab - 3b) \times 3ab = a^2 \times 3ab + 2ab \times 3ab - 3b \times 3ab$

それぞれの項を計算します。

$a^2 \times 3ab = 3a^3b$

$2ab \times 3ab = 6a^2b^2$

$-3b \times 3ab = -9ab^2$

したがって、

$(a^2 + 2ab - 3b) \times 3ab = 3a^3b + 6a^2b^2 - 9ab^2$

与えられた形 $3a^3b + \boxed{\text{ト}} a^2b^2 - \boxed{\text{ナ}} ab^2$ と比較すると、「ト」には6が入り、「ナ」には9が入ることがわかります。

3. 最終的な答え

ト = 6

ナ = 9