与えられた整式 $x^3 + 3xy + 4y^2 - 2x + 7y - 8$ を $y$ について降べきの順に整理した式を選択肢の中から選びます。降べきの順とは、次数が高い項から順に並べることです。

1. 問題の内容

与えられた整式 $x^3 + 3xy + 4y^2 - 2x + 7y - 8$ を $y$ について降べきの順に整理した式を選択肢の中から選びます。降べきの順とは、次数が高い項から順に並べることです。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式 $x^3 + 3xy + 4y^2 - 2x + 7y - 8$ を $y$ について整理します。

$y^2$ の項、$y$ の項、そして $y$ を含まない項に分けます。

$y^2$ の項は $4y^2$ です。

$y$ の項は $3xy$ と $7y$ です。これらをまとめると $(3x+7)y$ となります。

$y$ を含まない項は $x^3$, $-2x$, そして $-8$ です。これらをまとめると $x^3 - 2x - 8$ となります。

したがって、与えられた式を $y$ について降べきの順に整理すると、$4y^2 + (3x+7)y + (x^3 - 2x - 8)$ となります。

選択肢の中からこれと一致するものを選びます。

3. 最終的な答え

選択肢の3番が $4y^2 + (3x+7)y + x^3 - 2x - 8$ となっているので、これが答えです。

答え: 3