2つの関数 $y = ax^2$ と $y = 4x + 1$ において、$x$ の値が3から6まで増加するときの変化の割合が等しいとき、$a$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

2つの関数 $y = ax^2$ と $y = 4x + 1$ において、$x$ の値が3から6まで増加するときの変化の割合が等しいとき、$a$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$y = ax^2$ の変化の割合を求めます。

$x$ が3から6まで増加するとき、$y$ の値はそれぞれ $a(3^2) = 9a$ と $a(6^2) = 36a$ になります。

変化の割合は、$\frac{\text{yの変化量}}{\text{xの変化量}}$ で計算できます。

$y = ax^2$ の変化の割合は、

$\frac{36a - 9a}{6 - 3} = \frac{27a}{3} = 9a$

次に、$y = 4x + 1$ の変化の割合を求めます。これは一次関数なので、変化の割合は傾きに等しく4です。

$9a = 4$ となる $a$ の値を求めます。

$a = \frac{4}{9}$

3. 最終的な答え

$a = \frac{4}{9}$