与えられた式 $ax - 3b - 3a + bx$ を因数分解します。

## 問題(3)

1. 問題の内容

与えられた式 $ax - 3b - 3a + bx$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、式を並び替えて、$x$ を含む項とそれ以外に分けます。

$ax + bx - 3a - 3b$

次に、それぞれのグループで共通因数をくくり出します。

$x(a + b) - 3(a + b)$

最後に、$(a + b)$ を共通因数としてくくり出します。

$(a + b)(x - 3)$

3. 最終的な答え

$(a + b)(x - 3)$

## 問題(4)

1. 問題の内容

与えられた式 $3a^2b - 15ab^2 + 18b^3$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、すべての項に共通する因数 $3b$ をくくり出します。

$3b(a^2 - 5ab + 6b^2)$

次に、括弧の中の式を因数分解します。 $a^2 - 5ab + 6b^2$ は、$(a - 2b)(a - 3b)$ と因数分解できます。

したがって、$3b(a - 2b)(a - 3b)$

3. 最終的な答え

$3b(a - 2b)(a - 3b)$

## 問題(5)

1. 問題の内容

与えられた式 $(x + 4)(x - 4) + 7$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、$(x + 4)(x - 4)$ を展開します。

$(x + 4)(x - 4) = x^2 - 16$

したがって、与えられた式は次のようになります。

$x^2 - 16 + 7$

これを整理すると、$x^2 - 9$ となります。

$x^2 - 9$ は、$(x + 3)(x - 3)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x + 3)(x - 3)$