連立方程式を解く問題です。 $$\begin{cases} \frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 3 \\ 2x = 3y \end{cases}$$

1. 問題の内容

連立方程式を解く問題です。

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\begin{cases}

\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 3 \\

2x = 3y

\end{cases}

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2. 解き方の手順

まず、1つ目の式を整理します。両辺に12を掛けることで分数をなくします。

$$12 \times (\frac{x}{3} + \frac{y}{4}) = 12 \times 3$$

$$4x + 3y = 36$$

次に、2つ目の式 $2x = 3y$ を変形して、$y$ について解きます。

$$y = \frac{2}{3}x$$

この式を1つ目の式 $4x + 3y = 36$ に代入します。

$$4x + 3(\frac{2}{3}x) = 36$$

$$4x + 2x = 36$$

$$6x = 36$$

$$x = \frac{36}{6} = 6$$

$x = 6$ を $y = \frac{2}{3}x$ に代入して $y$ を求めます。

$$y = \frac{2}{3} \times 6 = 4$$

3. 最終的な答え

$x = 6$

$y = 4$